如图,正方形ABCD的四个顶点都在圆O上,对角线ac与bd交于圆心O点若这个圆的半径为1,求图中阴影部分的面积.

BB567 1年前 已收到4个回答 举报

shunfate 幼苗

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首先要明白正方形对角线垂直且互相平分和相等
阴影部分面积等于=圆O面积-正方形面积
AO=BO=1 AB=根号二
SABCD=根号二的平方=2
因为∠AOB=90° 所以S弧AB等于=90πx1/180=π/2
因为有四个这样的弧 所以π/2 x4=2π
所以阴影面积为2π-2

1年前

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河南新作 幼苗

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用月亮定理,两个半月等于相对三角形面积。
1成2=2
2成1除以2=1
这是三角形面积,也就是两个阴影面积
2成1=2

1年前

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venysky 幼苗

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圆的面积是∏r方=3.14×1=3.14
正方形对角线长2 边长=根号下2 正方形面积为2 3.14-2=1.14

1年前

1

cscsyoyo 幼苗

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因为正方形ABCD的对角线AC垂直于BD,根据对角线互相垂直的四边形面积等于对角线之积的一半,
得S正方形ABCD=AC*BD/2,又因圆半径为1,则AC=BD=2,所以S正方形ABCD=2,S圆=π1^2=π
所以S阴影=S圆-S正方形ABCD=π-2.

1年前

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