如图,矩形ABCD的四个顶点都在圆O上,已知圆O的半径是4,求矩形的最大面积

小心晴人 1年前已收到4个回答举报

嘉嘉ENFRANCE 幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

设X,Y分别为矩形两边长,则x2+y2=64,
设矩形面积z=xy,则下面图片,x2为x的平方,其他后面的2都是平方,丫丫的.公式太恶心人了,答案是32,你自己做吧..这点应该会吧..

1年前

pp2xx 幼苗

共回答了21个问题举报

AC把矩形ABCD分为两个全等（所以面积也相等）三角形，因为底AC是圆的直径，所以是定量，而当高最长时，面积最大，也就是当BD⊥AC时此时矩形ABCD是正方形时，其面积最大
4倍的根号2是正方形的边长，所以矩形ABCD的面积最大值＝（4倍的根号2）的平方=32...

1年前

小四儿的hh 幼苗

共回答了1个问题举报

因为S_ABCD=AB*BC.................1
AB的平方+BC的平方=AC的平方.......2（1式..........可变为 (AB+BC)平方-2AB*BC=AC的平方)
又因为
AB的平方+BC的平方>=2AB*BC
当AB=BC时取等号
得AB=4又根号2
所以S_ABCDmax=32

1年前

香痕依旧幼苗

共回答了1个问题举报

因为半径是4，
设矩形的两边分别为x、y且(0所以有s=xy,x"+y"=64
所以s=x
S=x根号（64-x2）
= 根号[-（x2-32）2+1024]
因为0由二次函数抛物线图像可知当x2=32时，s取最大值，s最大为32

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答