已知a＞0，b＞0，c＞0，且ab=1，a2+b2+c2=4，则ab+bc+ac的最大值为______

已知a＞0，b＞0，c＞0，且ab=1，a2+b2+c2=4，则ab+bc+ac的最大值为______
已知a＞0，b＞0，c＞0，且ab=1，a²+b²+c²=4，则ab+bc+ac的最大值为______．

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∵a²+b²+c²=4，ab=1
∴a²+b²=4-c²≥2ab=2当且仅当a=b=1时取等号
∴c²≤2
∵c＞0
∴0＜c≤
2，
当c=
2时，a=b=1
∴（a+b）c≤2
2
则ab+bc+ac=1+（a+b）c≤1+2
2
∴ab+ac+bc的最大值为1+2
2
故答案为：1+2
2．

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你能帮帮他们吗

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