已知a2+b2=4，b2+c2=3，c2+a2=3（a，b，c∈R），则ab+bc+ca的最小值为（　　）

已知a2+b2=4，b2+c2=3，c2+a2=3（a，b，c∈R），则ab+bc+ca的最小值为（　　）
A．-5
B．-2
C．2−2
2

D．−2−2
2
ANUBIS_Dio 1年前 已收到1个回答 举报
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暗夜水龙 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：根据已知所给的三个等式，变形之后可分别求出a、b、c的值，再把它们的值代入所求代数式，即可得解．

联立方程组成方程组，求得a2=2，b2=2，c2=1，
从而a＝b＝
2，c＝−1时，ab+bc+ca的最小值为-2，
故选B．

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本题的关键是让三式相加得到一个等式关系，再分别减去这三个式子，得到a，b，c的值，然后代入即可．

1年前

2
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