已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2sinxcosx,求f(x)的最小正周期,并求当x为何值

已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2sinxcosx,求f(x)的最小正周期,并求当x为何值时f(x)有最大值,最大值等于多少?

秋风夕阳红 1年前已收到1个回答举报

ashen123 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

f(x)=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)
则最小正周期为2π/2=π
再令2x+π/4=π/2+2kπ 得x=π/8+kπ （k为任意常数）
即x=π/8+kπ 时f(x)有最大值,最大值为√2

1年前

可能相似的问题

三角函数,1.已知函数y=2×cos x ×sin(x+派/3）-√3×sin^2 x+sinx×cosx(1)求此函数

1年前3个回答
已知函数F(x)=2根号3sinxcosx+cos²x-sin²x-1,求单调递增区间；

1年前2个回答
已知函数f(x)=cos(x-π/)+sin^2 x -cos^2 x 求函数最小正周期及图像对称轴方程设函数g(x)

1年前1个回答
已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2√3sinxcosx+1 （1）求函数f(x)的最小正周

1年前1个回答
已知函数f(x)=cosωx-sinωx-1(ω＞0）的最小正周期为π/2.求：（1）ω的值.（2）函数f(x)的单调增

1年前1个回答
已知函数f(x)=cos^x-sin^x/2,g(x)=1/2sin2x-1/4

1年前1个回答
已知函数f(x)=cos^x-sin^x+2倍的根号3sinxcosx+1

1年前1个回答
已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2√3sinxcosx+1,若f(α)=2,且α∈[π/4

1年前1个回答
已知函数f(x)=cos²x-sin²x+2sinxcosx.

1年前1个回答
已知函数f(x)=cos²x-sin²x+sin2x

1年前4个回答
已知函数f(x)=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方+sinx,求函数f(x)的最小正周期,

1年前1个回答
已知函数f(x)=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方+sinx,求函数f(x)的最小正周期,当x0属于（0,派/

1年前1个回答
（2093•宜宾一模）已知函数f（x）=sin（[π/2]-x）cosx-sinx•cos（π+x）．

1年前1个回答
已知函数F(X)=COS^2(X-90°/12) SIN^2(X+90°/12)-1.

1年前1个回答
[高中数学]已知函数f（x）=sin（x+Φ）+cos（x+Φ）,Φ属于（-π,π）为……

1年前5个回答
已知函数f(x)=cos(x-π/3)-sin(π/2-x).1.求函数的最小值. 2.若a∈(0,2/π),且f(a+

1年前1个回答
已知函数f（x）=sin（ωx+[π/4]）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cos（ωx）的图

1年前1个回答
已知函数f（x）=sin[x/2]cos[x/2]-cos2[x/2]-[1/2]

1年前1个回答
已知函数f(x)=[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2+sinx

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答