已知函数f(x)=cos^x-sin^x/2,g(x)=1/2sin2x-1/4

已知函数f(x)=cos^x-sin^x/2,g(x)=1/2sin2x-1/4
(1)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样变化得出?
（2）求函数(h)=f(x)-g(x)的最小值,并求使用h(x)取得最小值x的集合?

liuyuchen 1年前已收到1个回答举报

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（1）f(x)=(cos^x-sin^x)/2
=1/2cos2x=1/2sin2(x+π/4）,
它的图像可由g(x)的图像向上平移1/4个单位,再向左平移π/4个单位得到.
（2）h(x)=f(x)-g(x)
=1/2cos2x-1/2sin2x+1/4
=(√2）/2*cos(2x+π/4),
当2x+π/4=(2k+1)π时h(x)取最小值,这时x的集合是{x|x=(k+3/8)π,k∈Z}.

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