已知正方形ABCD和等边三角形BEF,它们的边长皆为a,O是正方形两条对角线的交点,EF‖AC,EF与BD交点为H.求O
已知正方形ABCD和等边三角形BEF,它们的边长皆为a,O是正方形两条对角线的交点,EF‖AC,EF与BD交点为H.求OH长.
赞 zhangjy1983 幼苗
共回答了20个问题采纳率：95% 举报
因为 直角三角形ABD
所以 BD=根号(2a^2) (勾股定理)
=a根号(2)
所以 BO=1/2(BD)
=(根号(2a^2))/2
因为 AB=BE=a BC=BF=a 角EBF=角ABC(对顶角)=90度
所以 三角形EBF全等于三角形ABC
所以 BO=BH=(根号(2a^2))/2 (这两条边分别是两个全等三角形的高)
所以 HO=2BH=a根号(2)
所以 BD=根号(2a^2) (勾股定理)
=a根号(2)
所以 BO=1/2(BD)
=(根号(2a^2))/2
因为 AB=BE=a BC=BF=a 角EBF=角ABC(对顶角)=90度
所以 三角形EBF全等于三角形ABC
所以 BO=BH=(根号(2a^2))/2 (这两条边分别是两个全等三角形的高)
所以 HO=2BH=a根号(2)
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗