已知正方形ABCD中点E,F分别在边AD,DC上∠EBC=∠BEF
已知正方形ABCD中点E,F分别在边AD,DC上∠EBC=∠BEF
已知正方形ABCD中点E,F分别在边AD,DC上∠EBC=∠BEF,连接BD．下列结论：①EB平分∠AEF②∠EBD= 1/2∠EFD；③AE+CF=EF；④△ABE∽△BEP；⑤DE²=DP.DB；正确的有（ ）
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
已知正方形ABCD中点E,F分别在边AD,DC上∠EBC=∠BEF,连接BD．下列结论：①EB平分∠AEF②∠EBD= 1/2∠EFD；③AE+CF=EF；④△ABE∽△BEP；⑤DE²=DP.DB；正确的有（ ）
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
赞 altalta 幼苗
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这道题不要证明,只须从运动的情况去分析：
点E从A到D,点F从D到C运动
只考虑两个特例：
1、当E与A重合时,F与D重合
这时②∠EBD=45度= 1/2∠EFD（从∠EFD的变化趋势可以看出∠EFD是90度）；③AE+CF=EF；成立.
2、当E与D重合时,F必与C重合,
这时也是②∠EBD=0度= 1/2∠EFD；③AE+CF=EF；成立.
所以,中间状态不用考虑,答案必选 A 2个.
严重声明,EF不是固定点,角度是可以变化的.
再分析一下另几个：因为是变化的,所以①和④明显不对.
另,当E与A重合时,DE方不等于O,而DP=0,所以⑤DE²=DP.DB是错的.
点E从A到D,点F从D到C运动
只考虑两个特例：
1、当E与A重合时,F与D重合
这时②∠EBD=45度= 1/2∠EFD（从∠EFD的变化趋势可以看出∠EFD是90度）；③AE+CF=EF；成立.
2、当E与D重合时,F必与C重合,
这时也是②∠EBD=0度= 1/2∠EFD；③AE+CF=EF；成立.
所以,中间状态不用考虑,答案必选 A 2个.
严重声明,EF不是固定点,角度是可以变化的.
再分析一下另几个：因为是变化的,所以①和④明显不对.
另,当E与A重合时,DE方不等于O,而DP=0,所以⑤DE²=DP.DB是错的.
1年前
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