如图,已知正方形ABCD的面积为64,△ABE是等边三角形,且点E在正方形ABCD内.

如图,已知正方形ABCD的面积为64,△ABE是等边三角形,且点E在正方形ABCD内.
若在对角线AC上存在一点P,使PD+PE的值最小,则这个最小值为( )
WULIN123 1年前 已收到1个回答 举报

wiei 幼苗

共回答了10个问题采纳率:80% 举报

正方形ABCD的面积为64
∴边长=8

以AC为轴做点D的对称点F
易证点F与点B重合
所以DP = BP
所以DP + PE = BP + PE
因为两点之间线段最短
所以当P在线段BE与AC交点时,BP + PE最小值BE
因为△ABE是等边三角形
所以BE = AB =8
即PD + PE最小值=BE=2√2

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com