如图.四边形ABCD中,AB,CD交于E,且AC=BD,M,N分别为AD,BC的中点,MN交AC,BD于F,G,求证：E

如图.四边形ABCD中,AB,CD交于E,且AC=BD,M,N分别为AD,BC的中点,MN交AC,BD于F,G,求证：EF=EG
xyq075935 1年前 已收到3个回答 举报
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ruozhi251 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

应该是AC和BD交于E,取AB中点P,MP、NP,
则NP是三角形ABC中位线,NP‖AC,且NP=AC/2,
同理,MP,MP‖BD,且MP=BD/2,
AC=BD,
∴MP=NP,
三角形MNP是等腰三角形,
〈PNM=〈NMP,
〈NMP=〈DGM（内错角相等）,
〈CFN=〈MNP（内错角相等）,
∴〈EFG=〈EGF,
∴△EFG是等腰△,
∴EF=EG,证毕.

1年前

9

wdg0163 幼苗

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因为AC和BD交于E，取AB中点P，MP、NP，
则NP是三角形ABC中位线，NP‖AC，且NP=AC/2，
同理，MP，MP‖BD，且MP=BD/2，
AC=BD，
∴MP=NP，
三角形MNP是等腰三角形，
∠PNM=∠NMP，
∠NMP=∠DGM（内错角相等），
∠CFN=∠MNP（内错角相等），
∴∠EFG=∠EGF，...

1年前

2

sbvk 幼苗

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应该是AC和BD交于E，取AB中点P，MP、NP，
则NP是三角形ABC中位线，NP‖AC，且NP=AC/2，
同理，MP，MP‖BD，且MP=BD/2，
AC=BD，
∴MP=NP，
三角形MNP是等腰三角形，
〈PNM=〈NMP，
〈NMP=〈DGM（内错角相等），
〈CFN=〈MNP（内错角相等），
∴〈EFG=〈EGF...

1年前

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