已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为BC,AD中点,BA及EF ,的延长线交与M,EF的延长线交于N,
已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别为BC,AD中点,BA及EF ,的延长线交与M,EF的延长线交于N,求证：角AME=角DNE
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ruoshui_2006 幼苗
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连AC，取AC中点P，
连EP，FP，
由EP是△ABC中位线，
∴EP=1/2·AB，且EP‖AB（1）
同理：FP=1/2·CD，且FP‖CD，（2）
由（1），（2）中AB=CD，
得：EP=FP，由EP‖AB，FP‖CD，
∴∠PEF=∠AME，
∠PFE=∠DNE，
由∠PEF=∠PFE，
∴∠AME=∠DN...
连EP，FP，
由EP是△ABC中位线，
∴EP=1/2·AB，且EP‖AB（1）
同理：FP=1/2·CD，且FP‖CD，（2）
由（1），（2）中AB=CD，
得：EP=FP，由EP‖AB，FP‖CD，
∴∠PEF=∠AME，
∠PFE=∠DNE，
由∠PEF=∠PFE，
∴∠AME=∠DN...
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