如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于点B,连接CO并延长交⊙O于点D、E,连接AD并延长交BC于点F．
如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于点B,连接CO并延长交⊙O于点D、E,连接AD并延长交BC于点F．
（1）试判断∠CBD与∠CEB是否相等,并证明你的结论；
（2）求证：BD/BE = CD/BC
(3)当BC= 3/2 AB ,求tan角CDF的值 （注：只需要做第三小题）
（1）试判断∠CBD与∠CEB是否相等,并证明你的结论；
（2）求证：BD/BE = CD/BC
(3)当BC= 3/2 AB ,求tan角CDF的值 （注：只需要做第三小题）
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∵AB⊥CD,CF⊥AD
故∠BAD=∠FCD
又AD‖CG,于是∠FCG=90°,即∠OCG=90°,于是CG为圆O切线
故∠DCG=∠CAD=2∠BAD=2∠FCD
又∠DCG+∠FCD=90°,于是∠FCD=30°
∴OE=OC/2=OB/2,即E是OB的中点
给你一个思路吧.
连接AC,可以证明ABC是一个等边三角形.所以角OCE为30度,OC=2OE=OB,则E为OB的中点.CF垂直于AD,CG又平行于AD,所以CF垂直于CG,故CG为圆的切线.
AB=8,则CD=4√3
故∠BAD=∠FCD
又AD‖CG,于是∠FCG=90°,即∠OCG=90°,于是CG为圆O切线
故∠DCG=∠CAD=2∠BAD=2∠FCD
又∠DCG+∠FCD=90°,于是∠FCD=30°
∴OE=OC/2=OB/2,即E是OB的中点
给你一个思路吧.
连接AC,可以证明ABC是一个等边三角形.所以角OCE为30度,OC=2OE=OB,则E为OB的中点.CF垂直于AD,CG又平行于AD,所以CF垂直于CG,故CG为圆的切线.
AB=8,则CD=4√3
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