在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,三角形,三角形ABD,三角形ACE,三角形BCF都是等边三角形,求四边形

在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,三角形,三角形ABD,三角形ACE,三角形BCF都是等边三角形,求四边形AEFD的面积
里,被采纳的那个人的图.
是求面积不是证明平行四边形
187常客 1年前 已收到3个回答 举报
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gfdsa1231 幼苗

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先证明是平行四边形,就想采纳那个人那么来,
又因为AB=3,AC=4,BC=5,所以可知△ABC为直角三角形,∠BAC为直角
然后计算角EAD的度数,应该等于360-90-60-60=150°,那么根据四边形定理,可知∠ADF=30°,然后从F向AD做垂线,垂足为G,因为FD=AE=AC=4,所以可知FG=2,又因为AD=AB=3
所以四边形AEFD的面积为3*2=6

1年前

4

讲重点 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

一证直角三角形BDF、FEC和ABC三者全等，对应边相等，
可知AEFD两组对边分别相等，角FDA为30°，AD=3，DF=4，根据三角形面积公式，可得三角形ADF的面积为1/2·DF·AD·sin∠FDA=3，四边形AEFD的面积就是6

1年前

1

GHB198145 幼苗

共回答了4个问题 举报

过点A做AH垂直于EF，四边形AEFD是平行四边形（通过那道题可以证得），AD=AB=4,∠BAC=90°（3，4，5三角形），正三角形内角60°，所以∠HAE=60°
AE=AC=3,所以AH=3/2,四边形AEFD的面积就是4*（3/2）=6
你可以自己再算一下对不对

1年前

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