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解题思路：实数a、b满足等式a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，①当a=b时，a，b可能是方程x2-2x-1=0的同一个根，两数相等；
②当a≠b时，由根与系数的关系，得a+b=2，ab=-1，把代数式变形成与两根之和和两根之积有关的式子，代入两根之和与两根之积，求得代数式的值．
②当a≠b时，由根与系数的关系，得a+b=2，ab=-1，把代数式变形成与两根之和和两根之积有关的式子，代入两根之和与两根之积，求得代数式的值．
（1）当a=b时，原式=[b/a+
a
b]=1+1=2．
（2）当a≠b时，可以把a，b看作是方程x2-2x-1=0的两个根．
由根与系数的关系，得a+b=2，ab=-1．
∴[b/a+
a
b]=
(a+b)2−2ab
ab＝
4+2
−1=-6．
故本题答案为：2或-6．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．
考点点评： 本题考查一元二次方程根与系数的应用以及分类讨论思想的运用．此题综合性较强，特别注意不要漏掉“a=b”的情况．
1年前
2
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已知实数a、b满足a2－2a=1,b2－2b=1 ,求 的值.
1年前2个回答
你能帮帮他们吗