（2009•海淀区一模）已知实数x，y满足x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)，则下列不等式中恒成立的是（　　）

（2009•海淀区一模）已知实数x，y满足

−

＝1(a＞0，b＞0)，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A．|y|＜

x
B．y＞−

|x|
C．|y|＞−

x
D．y＜

|x|

鸭毛鸡血 1年前已收到1个回答举报

老土旦春芽

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解题思路：根据双曲线的性质，举出反例能够排除A，B和C，再由[b/a＞0知

＞

a]恒成立，则y＜

|x|恒成立，从而得到答案．

由
x2
a2−
y2
b2＝1(a＞0，b＞0)，
知y＝±
b
ax，∴|y|＝|±
b
ax| ＝
b
a|x|，
由此可知，|y|有可能等于±
b
2x，显然A和C不正确．
由知y＝±
b
ax知，y＝−
b
a|x|有可能成立，
∵−
b
a|x|＜−
b
2a|x|，∴B不成立．
∵[b/a＞0，∴
2b
a＞
b
a]，∴y＜
2b
a|x|恒成立；
故选D．

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：排除法是解选择题的有效方法．

1年前

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（2009•海淀区一模）已知实数x，y满足x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)，则下列不等式中恒成立的是（ ）

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