（2009•杭州二模）在直角坐标系xOy中，过双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F作圆x2+y2=a
（2009•杭州二模）在直角坐标系xOy中，过双曲线
−
＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F作圆x2+y2=a2的一条切线（切点为T）交双曲线右支于点P，若M为FP的中点．则|OM|-|MT|等于（ ）
A．b-a
B．a-b
C．[a+b/2]
D．a+b
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A．b-a
B．a-b
C．[a+b/2]
D．a+b
赞 沃川麻荚 幼苗
共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报
解题思路：设右焦点为F2，|PF|-|PF2|=2a，连接PF2，OM为中位线．所以|PF2|=2|OM|，|PF|=2|MF|=2（|TF|+|MT|）．由此能求出|OM|-|MT|．
设右焦点为F2，|PF|-|PF2|=2a，
连接PF2，OM为中位线，所以|PF2|=2|OM|
|PF|=2|MF|=2（|TF|+|MT|）
|OF|=c，|OT|=a，所以|FT|=b
∴2（b+|MT|）-2|OM|=2a
∴b+|MT|-|OM|=a
∴|OM|-|MT|=b-a．
故选A．
点评：
本题考点： 圆与圆锥曲线的综合．
考点点评： 本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意圆的方程和性质的合理运用．
1年前
9
可能相似的问题
你能帮帮他们吗