已知实数a、b分别满足a2+2a=2，b2+2b=2，且a≠b，则[1/a+1b]=______．

tbbzy 1年前 已收到5个回答 举报
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齐达内外 幼苗

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解题思路：a、b可看作方程：x2+2x-2=0的两个实数根，然后由根与系数的关系求得a+b=-2，ab=-2，最后将其代入代入[1/a+
1
b]=[b+a/ab]求值．

∵实数a、b分别满足a2+2a=2，b2+2b=2，且a≠b，
∴a、b可看作方程：x2+2x-2=0的两个实数根，
∴a+b=-2，ab=-2
又∵[1/a+
1
b]=[b+a/ab]
∴[1/a+
1
b]=[−2/−2]=1．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．

考点点评： 利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．

1年前

3

ayzengfei 幼苗

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a^2+2a+1=3,b^2+2b+1=3,
(a+1)^2=3,(b+1)^2=3,
1/a+1/b=1/(3^0.5-1)+1/(-3^0.5-1)=1

1年前

2

niuniuzhounan 幼苗

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这样就可以设x^2+2x-2=0,a,b是x的解，a+b=-1，ab=-1，1/a+1/b=(a+b)/ab=-1/（-1）=1

1年前

1

发送文件 幼苗

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1/a+1/b=a+b/ab=-2/-2=1[记方程x平方+2x=2]

1年前

1

zhangli008 幼苗

共回答了7个问题 举报

要证明(a^2+2a+2)x^2+ax+b=0是关于x的一元二次方程
只需要证明a^2+2a+2≠0即可
因为，
a^2+2a+2
=(a^2+2a+1)+1
=(a+1)^2+1
>0
因此，
不论a为何实数,关于x的方程(a平方+2a+2)x平方+ax+b=0都是一元二次方程
有不懂欢迎追问

1年前

1
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