如图,等腰三角形ABC中,AB=AC∠A=90°,BD平分∠ABC,而DE⊥BC,知BC=10 cm,求△DCE的周长

pipineau 1年前 已收到2个回答 举报

xizang888 幼苗

共回答了13个问题采纳率:92.3% 举报

根据角平分线定理,DE⊥BC,AB⊥AC
所以AD=DE
三角形ADB全等于EDB
△DCE的周长=DE+DC+EC
=AD+DC+EC
=AC+(BC-AB)=AC+BC-AC=BC=10cm

1年前

10

错落森林 幼苗

共回答了239个问题 举报

由角平分线的性质:
DA/DC=AB/CB=√2/2
BC=10CM
AC=AB=5√2CM
∴CD=5√2CM*2/(√2+2)=(10-5√2)cm
ED=DC=CDsin45°=(5√2-5)CM
周长=CD+DE+EC=5√2-5CM

1年前

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