如图在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,DE⊥BC于点E,BC=8,求△DEC的周长

2cpjhead 花朵

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1年前 追问

秦关汉月 举报

倒数第二行应该是EB=AC吧

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在△ABC中，AB=AC,∠A=90°，说明△ABC是等腰三角形，也就是BA=AC 我前面已经证明了BA=BE，所以EB=AC

秦关汉月 举报

为什么写完AB=AC后又写BA=AC？

举报 2cpjhead

∵∠A=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，∴AD=ED ∵BD是Rt△BAD和Rt△BED的公共边 Rt△BAD≌Rt△BED ∴BA=BE，AD=DE ∵AB=AC，∴EB=AC △DEC的周长=DE+CE+DC=AD+CE+DC=AC+EC=BE+CE=BC=8

秦关汉月 举报

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