若关于x的方程a^2x+(1+m)a^x+1=0(a>0且a不等于1)有解,则m的取值范围为

huangzhandong 1年前 已收到2个回答 举报
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zyp19758 幼苗

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令a^x=y（a>0）>0,那么a^2x=y^2.题目变成“关于y^2+(1+m)y+1=0有解”.假设方程两个解为x1和x2（x1>0,x2>0）
△=(1+m)^2-4≥0就有m≥1或者-3≥m
同时x1+x2=-(1+m)>0就有m

1年前

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tian515tian 幼苗

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通过化简得：a^x=½√(m-1)(m+3)-½(m+1)或a^x=-½√(m-1)(m+3)-½(m+1)；又a>0，所以a^x>0
即a^x=½√(m-1)(m+3)-½(m+1)>0或a^x=-½√(m-1)(m+3)-½(m+1)>0；得m<-1，(m-1)(m+3)>0,得m<-3,总上：m<-3

1年前

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