怎样求(1+1/n)的n次方的极限值

怎样求(1+1/n)的n次方的极限值
我知道这个是e,是个已知数.但是怎么证明呢?为什么这样一个数会那么重要呢?不要用百度百科的东西.
OTL...有哪位有那个啥啥高数课本的话,给个那一段证明的COPY上来?
taotaoaran888 1年前 已收到3个回答 举报
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小-xiao 春芽

共回答了11个问题采纳率：100% 举报

我认为你题目不是很完整,是求在什么情况下的极限,根据你的意思,隐含的条件该是n无穷大变化吧.
这里涉及到一个常用极限即：
lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e,
或者：lim(x→∞)(1+1/x)^x=e.
此题：是自然数n的情况,它的极限符合常用极限,所以结果为e,具体证明在高数课本上有.

1年前

9

xl1231 幼苗

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可以求他的导数啊！！
这样级值就很容易算了

1年前

2

金银剃头 幼苗

共回答了1365个问题 举报

这个用的是夹逼定理，大学高等数学里的。

1年前

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