已知函数f(x)=e^x-ax-1,其中a为实数,

已知函数f(x)=e^x-ax-1,其中a为实数,
(1)若方程f(x)=0在(0,2]上有实数解,求a的取值范围
(2)设ak,bk(k=1,2,...,n)均为正数,且a1b1+a2b2+...+anbn

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(1)f(x)=0在(0,2]上有实数解,
a=(e^x-1)/x,记为g(x),x∈(0,2],
g'(x)=[xe^x-(e^x-1)]/x^2=[(x-1)e^x+1]/x^2,
设h(x)=(x-1)e^x+1,则h'(x)=xe^x>0,h(x)是增函数,∴h(x)>h(0)=0,
∴g'(x)>0,∴g(x)是增函数,g(2)=(e^2-1)/2,g(0+)→1,
∴a的取值范围是(1,(e^2-1)/2].
(2)?

1年前

13727784679 幼苗

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用单调性来求

1年前

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