如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点,且EF//BC,线段DF和线段FC有什么关系?为什么?

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DF=FC
以D为端点,做一条直线DG//AB,与EF相交于点H
又因为AD//BC,
所以四边形ADGB是平行四边形
因为EF//BC//AD,且E为AB中点
所以H为DG中点,且三角形DGC与三角形DHF是相似三角形
由此点F也为DC中点
即DF=FC

1年前

木子召幼苗

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∵AD∥BC
FE∥BC
∴AD∥EF∥BC
∵E为AB的中点即AE=BE
∴DF=FC(平行线等分线段定理）

1年前

是个人就来幼苗

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DF=FC
平行线等分截割定理：
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。
这个定理就是初中的定理，学平行线都是从它开始的。

1年前

泪洒乾坤幼苗

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解因为AD平行BC
EF平行BC
所以AD平行EF平行BC
所以AE/EB=DF/FC
因为E为AB的中点
所以AE=BE
所以DF=FC
这个题用平行线等分线段定理来证要简单多了题上没有说是等腰梯形耶...不是等腰梯形，是平行线等分线段：初中学过平行线等分线段定理：因为AB平行EF平行BC 所以AE/BE=DF/FC 因为E是AB的...

1年前

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