如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,AE平分∠BAD.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,AE平分∠BAD.
①求证：BE平分∠ABC
②求证：AB=AD+BC
①求证：BE平分∠ABC
②求证：AB=AD+BC
赞 yingzi1979 幼苗
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证明：过E作EF⊥AB于F,
由∠D=∠AFE=90 ∠EAD=∠EAF AE为公共边
故△DAE≌△FAE
则AD=AF EF=DE=CE
又：∠C=∠BFE=90 CE=EF BE为公共边
故：△CBE≌△FBE
则：BF=BC
故：AB=AF+BF=AD+BC
由∠D=∠AFE=90 ∠EAD=∠EAF AE为公共边
故△DAE≌△FAE
则AD=AF EF=DE=CE
又：∠C=∠BFE=90 CE=EF BE为公共边
故：△CBE≌△FBE
则：BF=BC
故：AB=AF+BF=AD+BC
1年前
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