一到数学几何如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,连接AE、BE说明：BE平分∠ABC,

一到数学几何
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,连接AE、BE
说明：BE平分∠ABC,AE平分∠BAD

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cctvsn 春芽

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证明：延长AE,BC交于F点,易证三角形ADE全等于三角形FCE,AD＝CF,AE＝EF,∠DAE＝∠CFE
由AB＝AD＋BC＝FC＋CB＝BF,即AB＝BF,而AE＝EF,所以BE平分∠ABC（等腰三角形三线合一）,AE平分∠BAD

1年前

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