如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,EF⊥AB于点F,若AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积

连接AE、BE,则梯形的面积等于三角形ADE、AEB、和EBC之和,因为点E为DE的中点,则三角形ADE和EBC的高相等均为梯形高的1/2而三角形ADE和三角形ECB的高之和为梯形的高,设梯形高为h,另外,梯形面积也可以表达为（AD+BC)*h/2则有1/2*AB*EF+1/2*AD*h/2+1/2*BC*h/2=（AD+BC)*h/21/2*6*5+1/2*（AD+BC)*h/2=（AD+BC)*h/215=1/2*（AD+BC)*h/2（AD+BC)*h/2=30 即为梯形面积.

过E做EM平行AD,EM为梯形ABCD的中位线，过B做BN垂直AD,
根据题意
角ABN=角FEM
故直角三角形ABN与FEM相似
故：5/ME=BN/6
ME*BN=5*6=30
梯形ABCD的面积=中位线*高＝ME*BN=5*6=30。