如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发,沿边A

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发,沿边AD向点D以1cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动,若有一点运动到端点时,另一点也随之停止．（1）如果P、Q同时出发,能否有四边形PQCD成为等腰梯形?如果存在,求经过几秒?如果不存在,请说明理由．（2）经过几秒钟PQCD为平行四边形.
joenee 1年前 已收到8个回答 举报
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dxh236 幼苗

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设PQCD是等腰梯形时,过了t秒,此时在梯形PQCD中,PD∥CQ,PQ=CD；分别过P、D点做BC的垂直线,分别交BC与E,F,∵AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,∠B=90°∴PE=DF=AB=14∴CF=BC-AD=21-18=3,∵经过t秒,AP=t BQ=9t∴PD=18-t,QE=CQ-E...

1年前

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lonelylake 幼苗

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考的是等腰梯形的性质：
设PQCD是等腰梯形时，过了t秒，
此时在梯形PQCD中，
PD∥CQ，PQ=CD；
分别过P、D点做BC的垂直线，分别交BC与E，F，
∵AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，∠B=90°
∴PE=DF=AB=14
∴CF=BC-AD=21-18=3，
∵经过t秒，AP=t BQ=9t
∴P...

1年前

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carolxin 幼苗

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设PQCD是等腰梯形时，过了t秒，
此时在梯形PQCD中，PD∥CQ，PQ=CD；
分别过P、D点作BC的垂线，分别交BC于E，F，
∵AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，∠B=90°，
∴PE=DF=AB=14，
∴CF=BC-AD=21-18=3，
∵经过t秒，AP=t，CQ=9t，
∴PD=18-t，QE=CQ-EF-CF=...

1年前

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zzzkjk 幼苗

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答：存在
设经过X秒后四边形PQCD为平行四边形
过点P作QF垂直AD DE垂直BC，在三角形DEC中，求出CD的平方即FQ的平方=205
PF=X-21+X 在直角三角形PFQ中，根据勾股定理得
PF的平方加FQ的平方PQ的平方
得出X即可

1年前

3

蓝心-lanxin 幼苗

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设PQCD是等腰梯形时，过了t秒，
此时在梯形PQCD中，PD∥CQ，PQ=CD；
分别过P、D点做BC的垂直线，分别交BC与E，F，
∵AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，∠B=90°
∴PE=DF=AB=14
∴CF=BC-AD=21-18=3，
∵经过t秒，AP=t BQ=9t
∴PD=18-t，QE=CQ-EF-CF=9t...

1年前

3

鹏fei_820 幼苗

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设PQCD是等腰梯形时，过了t秒，
此时在梯形PQCD中，PD∥CQ，PQ=CD；
分别过P、D点做BC的垂直线，分别交BC与E，F，
∵AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，∠B=90°
∴PE=DF=AB=14
∴CF=BC-AD=21-18=3，
∵经过t秒，AP=t BQ=9t
∴PD=18-t，QE=CQ-EF-CF=9t...

1年前

3

justin_xm 幼苗

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考的是等腰梯形的性质：
设PQCD是等腰梯形时，过了t秒，
此时在梯形PQCD中，
PD∥CQ，PQ=CD；
分别过P、D点做BC的垂直线，分别交BC与E，F，
∵AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，∠B=90°
∴PE=DF=AB=14
∴CF=BC-AD=21-18=3，
∵经过t秒，AP=t BQ=9t
∴P...

1年前

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2373613 幼苗

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本题有错 应是：
假设PQCD是等腰梯形时，过了t秒，
此时在梯形PQCD中，PD//CQ,PQ=CD；
分别过P、D点做BC的垂直线，分别交BC与E,F，
∵AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，∠B=90°
∴PE=DF=AB=14
∴CF=BC-AD=21-18=3,
∵ 经过t秒，AP=t BQ=9t
∴PD=18-...

1年前

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