如图在梯形ABCD中,AD//BC,BD=CD,AB＜CD,且∠ABC为锐角,若AD=4,BC=12,E为BC上一点

（1）当CE＝4时,四边形ABED是等腰梯形 在BC上截取CE＝AD,连结DE、AE,∵AD‖BC,∴四边形AECD是平行四边形 ∴AE＝CD＝BD.∵BE＝12－4＝8＞4,即BE＞AD,∴AB不平行于DE,∴四边形ABED是梯形.∵AE‖CD,CD＝BD,∴∠AEB＝∠C＝∠DBC.在△ABE和△DEB中,∴△ABE≌△DEB （SAS）.∴AB＝DE,∴四边形ABED是等腰梯形 （也可不作辅助线,通过证明△ABD≌EDC而得AB＝DE） （2）当CE ＝6时,四边形ABE D是直角梯形.在BC上取一点 ,使CE ＝BE ＝6,连结DE ,∵BD=CD ∴D E⊥BC 又∵B E≠AD,AD‖BE ,∴AB不平行于D E ∴四边形AB ED是直角梯形.