已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.

已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.
2.已知x,y属于R+,且x+2y=3,求[1/(x+2)]+[1/2(y+1)]的最小值
tvmoviedvd 1年前 已收到2个回答 举报
赞

pslsl 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

利用重要不等式的性质x,y>0,2x+8y=xy则2/y + 8/x =1则x+y=(x+y)(2/y + 8/x )=2x/y +8y/x +10> =8+10=18(均值不等式）（当2x/y=8y/x即x=12,y=6时取=） 2）x+2y=3（x+2）+2y+2=7[1/(x+2)]+[1/2(y+1)]=[1/(x+2)]+[1/2(y...

1年前

6

滑翔乐队 幼苗

共回答了134个问题 举报

1、2x+8y-xy=0,所以y=2x/（x-8）
x+y=x+2x/（x-8）
=x+（2（x-8）+16）/（x-8）
=x+2+16/（x-8）
=x-8+16/（x-8）+10
因为x＞0，y＞0。即2x/（x-8）＞0
所以x-8＞0
则原式≥2√（（x-8）16/（x-8））+10=18，此时x-8=16/（x-8），x=12

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.019 s. - webmaster@yulucn.com