一道八年数学证明题?急!在线等如图,在三角形ABC中,已知角A=36度,角C=2角A；BE平分角ABC；DE垂直AB于点

一道八年数学证明题?急!在线等
如图,在三角形ABC中,已知角A=36度,角C=2角A；BE平分角ABC；DE垂直AB于点D,如果CE=2厘米,三角形BCE的周长是12厘米,试求AB的长.
请写出详细过程.

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∵ ∠A=36°,∠C=2∠A
∴ ∠C=72°,∠ABC=72°
∴ ∠C=∠B
∴ AB=AC
又∵ BE平分∠ABC,
∴ ∠ABE=∠CBE=1/2∠ABC=36°
∴ ∠ABE=∠A,即BE=AE.
又∵ ∠C=72°,∠CBE=36°
∴ ∠BEC=72°,∠C=∠BEC.∴BC=BE.
又∵BC+CE+BE=12cm,CE=2cm.
∴ BC=BE=5cm.
又∵BE=AE=5cm,AE+CE=AC
∴ AC=5cm+2cm=7cm.
又∵AB=AC
∴ AB=AC=7cm

1年前

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