初一数学题!急!在三角形ABC中,已知角A=2角B,AB=2AC,CD是AB边上的中线,说明三角形ACD是等边三角形的理

初一数学题!急!
在三角形ABC中,已知角A=2角B,AB=2AC,CD是AB边上的中线,说明三角形ACD是等边三角形的理由.（提示：作角A的平分线AE,并联结DE）
快啊啊啊啊啊啊! 急啊啊啊啊 !

Siberia的鱼 1年前已收到2个回答举报

feixiag 幼苗

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因为角A=2角B,AB=2AC
所以可以知道三角形ABC是个直角三角形
又因CD是AB边上的中线
所以CD=1/2AB=AD=BD
又因角A=60度
所以三角形ACD为等边三角形

1年前

奈奈娜娜G 幼苗

共回答了18个问题举报

楼上的（因为角A=2角B，AB=2AC 所以可以知道三角形ABC是个直角三角形）这个定理我好像没听说过啊
我的证明如下：
正如提示所说，作角A的平分线AE，交BC于E点，连接DE
由角A=2角B，所以角EAB=角B,所以三角形ABE为等腰三角形，
又D为AB的中点，所以DE为高（等腰三角形三线合一）
又由AC=1/2AB=AD,AE为公共边，角CAE=角DA...

1年前

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