已知三角形ABC的外接圆半径R=1,S三角形ABC=1/4,a,b,c是三角形的三边,令

已知三角形ABC的外接圆半径R=1,S三角形ABC=1/4,a,b,c是三角形的三边,令
s=根号a+根号b+根号c,t=1/a+1/b+1/c,求证t＞s

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由三角形面积公式:1/2sinAbc.正弦定理：a/sinA=2R.可得abc=1.所以2t=2bc+2ac+2ab.由因为a.b.c均大于0.所以2t>=2a倍根号bc+2b倍根号ac+2c倍根号ab=2倍根号a乘以根号abc+2倍根号b乘以根号abc+2倍根号c乘以根号abc=2(根号a+根号b+根号c)=2s.所以t>s!

1年前

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你能帮帮他们吗

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