已知a>0且a不等于1,讨论f(x)=a^(-x+3x+2)的单调性

dmsch 1年前 已收到2个回答 举报
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隐行的伤悲 幼苗

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指数是不是-x^2+3x+2?
-x^2+3x+2=-(x-3/2)^2+17/4
所以x>3/2,-x^2+3x+2是减函数
x>3/2,-x^2+3x+2是增函数
若03/2,f(x)是减函数
若a>1,则y=a^x是增函数
所以x>3/2,f(x)是减函数
x>3/2,f(x)是增函数

1年前

1

河西虎啸 幼苗

共回答了399个问题 举报

g(x)=-x^2+3x+2
=-(x^2-3x+9/4)+9/4+2
=-(x-3/2)^2+17/4
当x<=3/2,g(x)递增,
当x>3/2,g(x)递减,
所以
当0f(x)递减
当03/2,
f(x)递增
当a>1,x<=3/2
f(x)递增
当a>1,x>3/2
f(x)递减.

1年前

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