已知a>0且a不等于1,讨论涵数f(x)=a^(-x^2+3x+2)的单调性

尔昕dolexin 1年前 已收到2个回答 举报
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一条日光大道 幼苗

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f(x) = a^(-x^2+3x+2)
令g(x) = -x^2+3x+2,开口向下,对称轴x=3/2
∵a＞0,a≠1,∴f(x)随g(x)增大而增大,随g(x)减小而减小
故单调增区间：（-∞,3/2）
单调减区间：（3/2,+∞）

1年前

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karen80 幼苗

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-x^2+3x+2=-(x-3/2)^2+17/4 所以x>3/2,-x^2+3x+2是减函数x>3/2,-x^2+3x+2是增函数若03/2,f(x)是增函数 x>3/2,f(x)是减函数 若a>1,则反之（在写就超字数了）

1年前

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