已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量a=(sin(A+B)/2,sinA),向量b=(cos（C/2）,sinB),
已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量a=(sin(A+B)/2,sinA),向量b=(cos（C/2）,sinB),向量a*向量b=1/2,则tanA*tanB=?
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依题意可知sin （A+B)/2•sinC+sinAsinB=1/2
整理得2sinAsinB=cos（A+B）
∴2sinAsinB=cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB
∴3sinAsinB=cosAcosB
∴tanA•tanB= 1/3
故答案为：1/3
好难啊!
整理得2sinAsinB=cos（A+B）
∴2sinAsinB=cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB
∴3sinAsinB=cosAcosB
∴tanA•tanB= 1/3
故答案为：1/3
好难啊!
1年前 追问
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sin （A+B)/2•sinC+sinAsinB=1/2这一步是怎么出来的？
根据向量的向量积的计算法则求得sin （A+B)/2•sinC+sinAsinB=1/2 我的天，这还不懂吗？ 你可要^_^o~ 努力！
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