已知A,B,C为△ABC的三个内角,向量p=(cosB,-sinB),q=(cosC,sinC),且(q-2p)⊥q.1

已知A,B,C为△ABC的三个内角,向量p=(cosB,-sinB),q=(cosC,sinC),且(q-2p)⊥q.1）求∠A的大小
已知A,B,C为△ABC的三个内角,向量p=(cosB,-sinB),q=(cosC,sinC),且(q-2p)⊥q.
1）求∠A的大小
2)若BC=2根号3,AC+AB=4,求△ABC的面积

lzbsl1212 1年前已收到1个回答举报

叫萱萱的兔兔种子

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q-2p=(cosC-2cosB,sinC+2sinB)因为(q-2p)⊥q,所以（cosC-2cosB）cosC+(sinC+2sinB)sinC=0则cos^2C-2cosBcosC+sin^2C+2sinBsinC=0即cosBcosC-sinBsinC=1/2所以cos(B+C)=?因为A,B,C为△ABC的三个内角,所以B+C=60°所以A=120°（2）利用余弦定理可以求出AB*AC=4S△ABC=?×4×sinA=根号3

1年前

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你能帮帮他们吗

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