已知函数f(x)=cos²(x/2)-sin(x/2)cos(x/2)-1/2

1、∵ f(x)=cos²(x/2)-sin(x/2)cos(x/2)-1/2 [降幂公式]
=[1+cosx]/2-1/2sinx-1/2
=1/2cosx-1/2sinx
=√2/2[√2/2cosx-√2/2sinx] [余弦两角和公式逆用]
=√2/2[cos45°cosx-sin45°sinx]
=√2/2cos[x+π/4]
∴T=2π 最小正周期为2π,值域为【-√2/2,√2/2】
2、∵ √2/2cos[α+π/4]=)=(3√2)/10
∴cos[α+π/4]=3/5 sin2α=-cos[π/2+2α]=-cos[2(α+π/4)]=-2cos²[α+π/4]+1 【倍角公式】
=-2X9/25+1
=-18/25+1
=7/25

f(x)=(1/2)[2cos²(x/2)－1]－(1/2)sinx
=(1/2)cosx－(1/2)sinx
=√2/2cos(x＋π/4)
1、最小正周期是π/1=π；值域是[－√2/2，√2/2]；
2、f(a)=(3√2)/10，则：
(√2/2)cos(x＋π/4)=(3√2)/10
cos...