已知函数f(x)=cos^2ωx+sinωx×cosωx-1/2 的最小正周期为π.⑴求ω ⑵求

已知函数f(x)=cos^2ωx+sinωx×cosωx-1/2 的最小正周期为π.⑴求ω ⑵求
已知函数f(x)=cos^2ωx+sinωx×cosωx-1/2 的最小正周期为π.
⑴求ω
⑵求f(x在区间〔-π/2,0〕上的最大值

wangshuai8564717 1年前已收到4个回答举报

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f(x)=cos^2ωx+sinωx×cosωx-1/2
=1/2(cos2wx+1) +1/2sin2wx -1/2
=1/2sin2wx+1/2cos2wx
=√2/2 (sin2wxcosπ/4+cos2wxsinπ/4)
=√2/2 sin(2wx+π/4)
∴T最小=2π/2w=π/w=π
∴w=1
2
f(x)=√2/2 sin(2x+π/4)
-π/2

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解1f(x)=cos^2ωx+sinωx×cosωx-1/2
=(1+cos2ωx)/2+sinωx×cosωx-1/2
=1/2cos2ωx+1/2sin2ωx
=√2/2sin(2ωx+π/4)
故T=2π//2w/=π
即/2w/=2
故w=±1
2f(x)=√2/2sin(2x+π/4)
甴x在区间〔-π/2，0〕
知...

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