已知:函数f(x)=2根号3sinxcosx—cos^2 x+sin^2 x (1)求函数f(x)的最小正周期,(2)当

已知:函数f(x)=2根号3sinxcosx—cos^2 x+sin^2 x (1)求函数f(x)的最小正周期,(2)当x属于[0,π/2]时,求f（x）的值域

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f(x)=2根号3sinxcosx—cos^2 x+sin^2 x=根号3sin2x-cos2 x=2sin(2x-π/6）
则函数f(x)的最小正周期=T=2π/2=π
0≤x≤π/2时
-1/6π≤2x-π/6≤5π/6
则当2x-π/6 =-1/6π时,f(x)取最小值为-1
2x-π/6=π/2时,f(x)取最,大值为2
则f（x）的值域为【-1,2】

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