在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,0是底面ABCD的中心,求证EF垂直平面B1BO

sadfeather_9 1年前 已收到1个回答 举报

佳美美 幼苗

共回答了24个问题采纳率:70.8% 举报

BB1是正方体A1B1C1D1-ABCD的侧棱 则BB1⊥平面ABCD
EF在平面ABCD上,则有BB1⊥EF (1)
E,F分别是棱AB,BC的中点 即EF是△ABC的中位线,则EF//AC
而O是底面ABCD的中心,即是其对角线AC.BD的交点
因为底面ABCD是正方形,故AC⊥BD 即得EF⊥BO (2)
由(1),(2) 得EF⊥平面BB1O上的两条相交直线(BB1,BO)
即EF⊥平面BB1O

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.022 s. - webmaster@yulucn.com