一道数学分段函数的极限问题求当x趋近于1时,函数的极限我总觉得这个分段函数的极限应该是不存在的啊,当x 不等于1的时候极

一道数学分段函数的极限问题
求当x趋近于1时,函数的极限
我总觉得这个分段函数的极限应该是不存在的啊,当x 不等于1的时候极限是4,当x=1的时候不就是1吗?那不是应该极限不存在啊?
x_660 1年前 已收到2个回答 举报

ddjiali 幼苗

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当x 趋于1的时候极限是4.
当x 趋于1的时候极限是否存在,和函数在该点的函数值没有任何关系,和函数在该点是否有定义也没有任何关系.
如果极限值和该点的函数值相等的话,则函数在该点连续.
本题中的函数当x 趋于1的时候极限存在,但和该点的函数值不相等.所以x=1是该函数的第一类可去间断点.

1年前

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awgrg4g 幼苗

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极限存在的条件有两个,左极限和右极限同时存在,并且二者相等才能说明函数自变量在趋近于某个值的时候极限存在,极限存在与否和在该点是否有意义没有关系。这个题目一定有问题的,要不然在X=1的极限肯定不存在。希望能帮到你

1年前

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