为什么当x趋近于0时,函数f(x)=cosx有极限存在,且极限值为1,而当x趋近于∞时,其极限不存在?

若宁 1年前已收到2个回答举报

何所似120920 幼苗

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因为x趋近于0时,函数趋近的值是可以确定的
x趋近于无穷大时,函数趋近的值你无法确定
因为函数是在R上的周期函数

1年前

dz1573 幼苗

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f(x)=cosx是连续函数，在任意点的极限就是它的函数值
因为cos0=1 所以在0处的极限值就是1
而在x趋向无穷时极限不存在，是可以证明的
取x=2n∏，在n无穷大时x也无穷大，而cosx=1
取x=∏/2+2n∏,在n无穷大时x也无穷大，而cosx=0
两者矛盾，因为函数在同一位置不会出现两个极限
所以无穷大时cosx无极限...

1年前

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