设函数f(x)具有连续导数,且当x趋近于0时极限[F(x)/x+ln(1+x)/x^2]=3/2求f(0)和在0处的导数

设函数f(x)具有连续导数,且当x趋近于0时极限[F(x)/x+ln(1+x)/x^2]=3/2求f(0)和在0处的导数值
精灵一族之叶萱儿 1年前 已收到3个回答 举报
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yy院士 幼苗

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lim(x-->0)[xf(x)+x+ln(1+x)-x]/x^2=3/2==>lim(x-->0)[f(x)+1]/x+lim(x-->0)[ln(1+x)-x]/x^2=3/2==>
lim(x-->0)[f(x)+1]/x=2==>f(0)=-1 f′(0)=lim(x-->0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=2

1年前

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SPRINT13 幼苗

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lim(x-->0)[xf(x)+x+ln(1+x)-x]/x^2=3/2==>lim(x-->0)[f(x)+1]/x+lim(x-->0)[ln(1+x)-x]/x^2=3/2==>
lim(x-->0)[f(x)+1]/x=2==>f(0)=-1 f′(0)=lim(x-->0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=2

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水仙顾影 幼苗

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1年前

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