如图,△ABc中,LAcB=90度,cD⊥AB于D,点E在AC上,BE交CD于G,EF⊥BE交AB于F,Ac=2Bc=4
如图,△ABc中,LAcB=90度,cD⊥AB于D,点E在AC上,BE交CD于G,EF⊥BE交AB于F,Ac=2Bc=4cE
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(1)求证EG=BG
(2)求EF分之EB的值
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(1)求证EG=BG
(2)求EF分之EB的值
赞 liujun9961 幼苗
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（1）EG=EF
【证明】过点E分别作EM垂直于AB,垂足为M；再过点E作EN垂直于CD,垂足为N
当m=1,n=1时,即AC=BC,CE=AE.三角形ABC为等腰直角三角形,角CAD=45度,CD垂直于AB,三角形ACD也为等腰直角三角形.
又点E为AC的中点,易证EM=EN,
又 角EFM+角EBF=90度,角EBF+角BGD=90度,
所以 角EFM=角BGD,
又 角BGD=角EGN
所以 角EFM=角EGN,
从而证明三角形EFM全等于三角形EGN.
故EG=EF.
【证明】过点E分别作EM垂直于AB,垂足为M；再过点E作EN垂直于CD,垂足为N
当m=1,n=1时,即AC=BC,CE=AE.三角形ABC为等腰直角三角形,角CAD=45度,CD垂直于AB,三角形ACD也为等腰直角三角形.
又点E为AC的中点,易证EM=EN,
又 角EFM+角EBF=90度,角EBF+角BGD=90度,
所以 角EFM=角BGD,
又 角BGD=角EGN
所以 角EFM=角EGN,
从而证明三角形EFM全等于三角形EGN.
故EG=EF.
1年前
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