如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,tan∠B=三分之一,且BC=9cm,求AC,AB及CD的

如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,tan∠B=三分之一,且BC=9cm,求AC,AB及CD的长.
要求严格证明、
mengdi1980 1年前 已收到2个回答 举报

83306139 幼苗

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∵tan∠B=三分之一
∴AC/BC=1/3
∵BC=9cm
∴AC=3cm
在RT△ABC中,AB²=AC²+BC²=3²+9²=90
∴AB=根号90=3根号10
∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB=90°
∴△ACD∽△ABC
∴tan∠ACD=tan∠B=1/3
∴AD/CD=1/3
设AD=x,则CD=3x
所以x²+(3x)²=AC²
10x²=3²=9
x²=9/10
x=3/根号10,所以CD=3/根号10×3=9/根号10

1年前

1

DD的黑色LIDS帽子 幼苗

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以a+b,h和c+h为边是否构成三角形?如果构成三角形,试确定该三角形的形状RT三角形这道题应该一共三小题的,我做过了。你没有图我不好说,试卷在

1年前

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