如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h

如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h
请证明（1）a²/1+b²/1=h²/1
(2)a+b

clover四叶草 1年前已收到3个回答举报

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利用面积得到ch=ab,得到c/ab=1/h,两边平方,再将a^2+b^2=c^2带入得证（1）
h^2>0可得c^2+h^2>a^2+b^2,因为ch=ab,所以c^2+h^2+2ch>a^2+b^2+2ab,所以
(c+h)^2>(a+b)^2 得证（2）
(a+b)^2+h^2=a^2+b^2+2ab+h^2=c^2+2ch+h^2=(c+h)^2得证
都是利用直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方,还有a*b=c*h来求证

1年前

哈黑乎乎幼苗

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（1）因为是直角三角形所以CD=1/2AB 所以h=1/2C
又因为a^2+b^2=c^2 带入h即可证

1年前

civenhu 幼苗

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nkl

1年前

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你能帮帮他们吗

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