在三角形ABC中2cosBsinC=sinA,则三角形ABC为---三角形

ly851024 1年前已收到2个回答举报

wzwzwzwzwz 幼苗

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sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
所以
2cosBsinC=sinA=sinBcosC+cosBsinC
sinCcosB-sinBcosC=0
sin(C-B)=0
=>C=B
所以三角形ABC为等腰三角形

1年前

Mfazxr 幼苗

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等腰三角形
∵sinA=sin(π-(B+C))=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
所以
2cosBsinC=sinBcosC+cosBsinC
∴sinBcosC-cosBsinC=0
即sin(B-C)=0
∴B=C
所以三角形ABC为等腰三角形

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