（2013•聊城二模）在△ABC中，sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的（ ）
（2013•聊城二模）在△ABC中，sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
赞 sniapy 幼苗
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解题思路：先根据sinA=sinB时，则有A=B，推断出三角形一定为等腰三角形，进而可知sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的充分条件；同时△ABC为等腰三角形时，不一定是A=B，则sinA和sinB不一定相等，故可推断出sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的不必要条件．
当sinA=sinB时，则有A=B，则△ABC为等腰三角形，故sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的充分条件，
反之，当△ABC为等腰三角形时，不一定是A=B，
若是A=C≠60时，则sinA≠sinB，故sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的不必要条件．
故选A．
点评：
本题考点： 正弦定理；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题主要考查了必要条件，充分条件，与充要条件的判断．解题的时候注意条件的先后顺序．
1年前
8
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