（2013•青岛一模）已知a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，满足[sinB+sinC/sinA＝2−cosB−

解题思路：（Ⅰ）通过已知表达式，去分母化简，利用两角和与差的三角函数，化简表达式通过正弦定理直接推出b+c=2a；
（Ⅱ）利用函数的周期求出ω，通过f(

π

9

)＝cosA，求出的值，利用余弦定理说明三角形是正三角形，即可．

（本小题满分12分）（Ⅰ）∵sinB+sinCsinA＝2−cosB−cosCcosA∴sinBcosA+sinCcosA=2sinA-cosBsinA-cosCsinA∴sinBcosA+cosBsinA+sinCcosA+cosCsinA=2sinAsin（A+B）+sin（A+C）=2sinA…（3分）sinC+sinB=2sinA…（5...

点评：
本题考点： 余弦定理的应用；三角函数恒等式的证明；正弦定理．

考点点评： 本题考查三角函数的化简求值，两角和与差的三角函数，正弦定理与余弦定理的应用，考查计算能力．