xieshikun 幼苗
共回答了24个问题采纳率:91.7% 举报
(1)由sinC=2sinB,利用正弦定理得:c=2b,
又在△ABC中,cosA=
b2+c2−a2
2bc,即[1/2]=
5b2−a2
4b2,
整理得:[a/b]=
3;
(2)∵sinC=2sinB,即sinB=[1/2]sinC∈(0,[1/2]),
∴B∈(0,[π/6])∪([5π/6],π),
当B∈([5π/6],π),不能构成三角形,舍去;
∴B∈(0,[π/6]),
f(B)=cos(2B+[π/3])+2cos2B=[3/2]cos2B-
3
2sin2B+1=
3cos(2B+[π/6])+1,
∵2B+[π/6]∈(0,[π/2]),
∴cos(2B+
π
6
点评:
本题考点: 正弦定理;余弦定理.
考点点评: 此题考查了正弦、余弦定理,两角和与差的余弦函数公式,余弦函数的定义域与值域,以及二倍角的余弦函数公式,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗